2017年成考高起點數學(理)真題及答案

第1卷(選擇題，共85分)

一、選擇題(本大題共17小題，每小題5分，共85分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)

1.設集合M={1，2，3，4，5)，N={2，4，6)，則M∩N= 【】

A.{2，4}

B.{2，4，6}

C.{1，3，5}

D.{1，2，3，4，5，6}

2.函數 的最小正周期是【】

A.8π

B.4π

C.2π

D. 3.函數 的定義域為【】

A. B. C. D. 4.設a，b，C為實數，且a>b，則【】

A. B. C. D. 5.若 【】

A. B. C. D. 6.函數 的最大值為

A.1

B.2

C.6

D.3

7.右圖是二次函數Y=X2+bx+C的部分圖像，則【】

A.b>0，C>0

B.b>0，C<0

C.b<0，C>0

D.b<0，c<0

8.已知點A(4，1)，B(2，3)，則線段AB的垂直平分線方程為【】

A.z-Y+1=0

B.x+y-5=0

C.x-Y-1=0

D.x-2y+1=0

9.函數 【】

A.奇函數，且在(0，+∞)單調遞增

B.偶函數，且在(0，+∞)單調遞減

C.奇函數，且在(-∞，0)單調遞減

D.偶函數，且在(-∞，0)單調遞增

10.一個圓上有5個不同的點，以這5個點中任意3個為頂點的三角形共有【】

A.60個

B.15個

C.5個

D.10個

11.若 【】

A.5m

B.1-m

C.2m

D.m+1

12.設f(x+1)一x(x+1)，則f(2)= 【】

A.1

B.3

C.2

D.6

13.函數y=2x的圖像與直線x+3=0的交點坐標為【】

A. B. C. D. 14.雙曲線 的焦距為【】

A.1

B.4

C.2

D.根號2

15.已知三角形的兩個頂點是橢圓 的兩個焦點，第三個頂點在C上，則該三角形的周長為【】

A.10

B.20

C.16

D.26

16.在等比數列{an}中，若a3a4=l0，則ala6+a2a5=【】

A.100

B.40

C.10

D.20

17.若l名女牛和3名男生隨機地站成一列，則從前面數第2名是女生的概率為【】

A. B. C. D. 第Ⅱ卷(非選擇題，共65分)

二、填空題(本大題共4小題，每小題4分。共16分)

18.已知平面向量a=(1，2)，b=(一2，3)，2a+3b=____

19.已知直線 關于直線z=一2對稱，則l的斜率為________.

20.若5條魚的平均質量為0.8 kg，其中3條的質量分別為0.75 kg，0.83 kg和0.78 kg，則其余2條的平均質量為____kg.

21.若不等式 的解集為 ，則a=_________.

三、解答題(本大題共4小題，共49分.解答應寫出推理、演算步驟)

22.(本小題滿分12分)

設{an)為等差數列，且a2+a4-2a1=8.

(1)求{an)的公差d;

(2)若a1=2，求{an)前8項的和S8.

23.(本小題滿分12分)

設直線y=x+1是曲線y=x3+3x2+4x+a的切線，求切點坐標和a的值

24.(本小題滿分12分)

如圖，AB與半徑為l的 相切于A點，AB=3，AB與 的弦AC的夾角為50°.求

(1)AC;

(2)△ABC的面積.(精確到0.01)

25.(本小題滿分13分)

已知關于x，y的方程 (1)證明：無論θ為何值，方程均表示半徑為定長的圓;

(2)當 時，判斷該圓與直線y=x的位置關系.

參考答案

一、選擇題

1.【答案】A

【考情點撥】本題主要考查的知識點為交集.

【應試指導】M n N={2，4}.

2.【答案】A

【考情點撥】本題主要考查的知識點為最小正周期.

【應試指導】 3.【答案】D

【考情點撥】本題主要考查的知識點為定義域.

【應試指導】x(x1)≥o時，原函數有意義，即 z≥1或x≤0.

4.【答案】A

【考情點撥】本題主要考查的知識點為不等式 的性質.

【應試指導】a>b，則a—c>b—C.

5.【答案】B

【考情點撥】本題主要考查的知識點為三角函數.

6.【答案】D

【考情點撥】本題主要考查的知識點為函數的最大值.

7.【答案】A

【考情點撥】本題主要考查的知識點為二次函數圖像.

8.【答案】C

【考情點撥】本題主要考查的知識點為垂直平分線方程.

9.【答案】C

【考情點撥】本題主要考查的知識點為函數的奇偶性及單調性.

10.【答案】D

【考情點撥】本題主要考查的知識點為數列組合.

11.【答案】B

【考情點撥】本題主要考查的知識點為對數函數.

12.【答案】C

【考情點撥】本題主要考查的知識點為函數.

13.【答案】B

【考情點撥】本題主要考查的知識點為線的交點.

14.【答案】B

【考情點撥】本題主要考查的知識點為雙曲線的焦距.

15.【答案】C

【考情點撥】本題主要考查的知識點為糖兩的性質.

16.【答案】D

【考情點撥】本題主要考查的知識點為等比數列.

17.【答案】A

【考情點撥】本題主要考查的知識點為隨機事件的概率.

二、填空題

18.【答案】(一4，13)

【考情點撥】本題主要考查的知識點為平面向量.

19.【答案】-1

【考情點撥】本題主要考查的知識點為直線的掛質.

20.【答案】0.82

【考情點撥】本題主要考查的知識點為平均數.

21.【答案】2

【考情點撥】本題主要考查的知識點為不等式的解集.

三、解答題

22.因為{an}為等差數列，所以

23.因為直線y=x+1是曲線的切線

24.(1)連結0A，作0D⊥AC于D.

25.(1)證明：

化簡原方程得